Chute d'un objet

Une classe de seconde visite la tour Montparnasse. Au dernier étage, à une hauteur de 210 m, un élève pose les questions suivantes à son enseignante de physique : 

• Combien de temps mettrait mon stylo pour tomber à terre si je le lâchais ?
  
• Le résultat serait-il identique avec un objet plus lourd ?
  

Son enseignante lui donne alors l'équation horaire suivante, relative à la chute libre pour laquelle on néglige toute force de frottement : 

\(h(t)=0{,}5×g×t²+196\)  

`h`  représente la hauteur en mètre et  `t`  la durée en seconde.

1. On associe la fonction  `h(t)`  à la fonction  `f(x)` . Tracer la représentation graphique de la fonction  `f(x)`  sur la calculatrice et donner son sens de variation sur l'intervalle  \([0~;6{,}5]\) .

Aide   Pour tracer la représentation graphique d'une fonction avec la calculatrice NumWorks, vous pouvez consulter la perle « Comment utiliser le grapheur de NumWorks - Tuto » .

2. Rechercher les coordonnées du point d'intersection de la représentation graphique avec l'axe des abscisses et en déduire la durée de chute.

3. Répondre à la première question posée par l'élève.

4. L'expression de  `h(t)`  dépend-elle de la masse de l'objet ? Que va répondre l'enseignante à la deuxième question ?